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线性代数:如果一个方程组有解向量,那么这些解向量就是线性无关吗
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线性代数:如果一个方程组有解向量,那么这些解向量就是线性无关吗
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答案和解析
不是的
对于齐次线性方程组,0向量是解.若它有非零解α,则0,α线性相关
对非齐次线性方程组AX=b,它的线性无关的解向量组最多含 n-r(A)+1 个解向量.
这是因为它的任一解都可由它的一个特解与其导出组的基础解系线性表示
对于齐次线性方程组,0向量是解.若它有非零解α,则0,α线性相关
对非齐次线性方程组AX=b,它的线性无关的解向量组最多含 n-r(A)+1 个解向量.
这是因为它的任一解都可由它的一个特解与其导出组的基础解系线性表示
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