n阶行列式,主对角线全为a,它的上方全为b,下方全为c.求值.我知道用迭代,但是怎么也做不对.求详细方法谢谢因为行列式的值等于其转置行列式,所以有D=(x-y)Dn-1+y(x-z)^(n-1)这句没看懂.

Question

n阶行列式,主对角线全为a,它的上方全为b,下方全为c.求值.我知道用迭代,但是怎么也做不对.求详细方法
谢谢
因为行列式的值等于其转置行列式, 所以有 D = (x-y)Dn-1 +y(x-z)^(n-1) 这句没看懂.

Answer 1

参考一下这个,把 a,b,c 与 x,y,z 对应一下就可以了x y y ...yz x y ...yz z x ...y......z z z ...xz+(x-z) y y ...yz x y ...yz z x ...y......z z z ...x= D1 + D2.D1 =x-z y y ...y0 x y ...y0 z x ...y0 ......0...