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已知a^2+b^2＞c^2,证明△ABC是锐角三角形
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已知a^2+b^2＞c^2,证明△ABC是锐角三角形
▼优质解答
答案和解析
条件不足
应该加上c是最长的边
则C是最大的角
由余弦定理
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
a^2+b^2>c^2
a^2+b^2-c^2>0
所以cosC>0
所以C是锐角
最大的角是锐角
所以是锐角三角形
应该加上c是最长的边
则C是最大的角
由余弦定理
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
a^2+b^2>c^2
a^2+b^2-c^2>0
所以cosC>0
所以C是锐角
最大的角是锐角
所以是锐角三角形
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