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设f(x)=sinx,x∈[0,π/2],试求f(x)的1次最佳平方逼近多项式
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设f(x)=sinx,x∈[0,π/2],试求f(x)的1次最佳平方逼近多项式
▼优质解答
答案和解析
g(x)=ax+b
[0,π/2]∫((f(x)-g(x))^2)dx
=[0,π/2]∫(sinx-ax-b)^2dx
上式设为G(a,b)
G对a求导数＝0
G对b求导数＝0
可以得到关于a,b的2元一次方程组
解出a,b即可
[0,π/2]∫((f(x)-g(x))^2)dx
=[0,π/2]∫(sinx-ax-b)^2dx
上式设为G(a,b)
G对a求导数＝0
G对b求导数＝0
可以得到关于a,b的2元一次方程组
解出a,b即可
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