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对于二项式(1-x)1999,有下列四个命题:①展开式中T1000=-C19991000x999;②展开式中非常数项系数和是1;③展开式中系数最大的项是第1000项和第1001项;④当x=2000时,(1-x)1999除以2000的余
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对于二项式(1-x)1999,有下列四个命题:
①展开式中T1000=-C19991000x999;
②展开式中非常数项系数和是1;
③展开式中系数最大的项是第1000项和第1001项;
④当x=2000时,(1-x)1999除以2000的余数是1.其中正确命题的序号是______.
①展开式中T1000=-C19991000x999;
②展开式中非常数项系数和是1;
③展开式中系数最大的项是第1000项和第1001项;
④当x=2000时,(1-x)1999除以2000的余数是1.其中正确命题的序号是______.
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答案和解析
对于二项式(1-x)1999,二项式项的公式Tr+1=Cnr1n-r(-x)r,对于命题①,T1000=C199999911000(-x)999=-C1999999x999,故此命题不正确;对于命题②展开式中非常数项系数和是-1,故命题不正确;对于命题③展开式中...
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