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对于二项式（1-x）1999，有下列四个命题：①展开式中T1000=-C19991000x999；②展开式中非常数项系数和是1；③展开式中系数最大的项是第1000项和第1001项；④当x=2000时，（1-x）1999除以2000的余
题目详情
对于二项式（1-x）1999，有下列四个命题：
①展开式中T1000=-C19991000x999；
②展开式中非常数项系数和是1；
③展开式中系数最大的项是第1000项和第1001项；
④当x=2000时，（1-x）1999除以2000的余数是1．其中正确命题的序号是______．
①展开式中T1000=-C19991000x999；
②展开式中非常数项系数和是1；
③展开式中系数最大的项是第1000项和第1001项；
④当x=2000时，（1-x）1999除以2000的余数是1．其中正确命题的序号是______．
▼优质解答
答案和解析
对于二项式（1-x）1999，二项式项的公式Tr+1=Cnr1n-r（-x）r，对于命题①，T1000=C199999911000（-x）999=-C1999999x999，故此命题不正确；对于命题②展开式中非常数项系数和是-1，故命题不正确；对于命题③展开式中...
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