究竟以什么样的方法建立平面直角坐标系，才能够使方程最为简单呢？在建立坐标系的过程中我们应该注意什么呢？

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答案和解析

探究:建立坐标系的规律：（1）当题目中有两条互相垂直的直线以这两条直线为坐标轴;（2）当题目中有对称图形，以对称图形的对称轴为坐标轴;（3）当题目中有已知长度的线段以线段所在直线为横轴，以端点或中点为原点使图形上的特殊点尽可能地在坐标轴上.

直角坐标系建立完后，需仔细分析曲线的特征，注意揭示隐含条件.

如:已知动点P与两定点A、B的距离的平方和为122，|AB|=10 求动点P的轨迹方程.要使AB在x轴上，以AB的中点为原点建立坐标系.

再如:已知线段AB的长为3，平面上一动点M到定点A的距离是到定点B距离的两倍，求动点的轨迹方程.注意到动点M运动到线段AB上时，有|AM|=2|MB|，点M恰为线段AB的一个三等分点，故考虑以这个三等分点为坐标原点建立直角坐标系.

再如:在相距1 400米的A、B两个哨所，听到炮弹爆炸的时间相差3秒，已知声速是340米/秒，问炮弹爆炸点在怎样的曲线上？它是怎样建立直角坐标系的呢？以A、B两个哨所所在的直线为x轴，AB的中点为坐标原点，建立直角坐标系.

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