某车间现有20名工人，生产甲乙两种工艺品，每名工人每天可生产6个甲种工艺品或8个乙种工艺品，一个甲种工艺品可获利10元，一个乙种工艺品可获利5元．厂方规定乙种工艺品的数量不得少

Question

某车间现有20名工人，生产甲乙两种工艺品，每名工人每天可生产6个甲种工艺品或8个乙种工艺品，一个甲种工艺品可获利10元，一个乙种工艺品可获利5元．厂方规定乙种工艺品的数量不得少于甲种工艺品的三分之一．
（1）若安排x人生产甲种工艺品，其余工人生产乙种工艺品，车间每天的利润为y元，请写出y与x之间的函数关系式，并求自变量的取值范围．
（2）如何安排可使车间每天的利润最高，最高利润是多少？

Answer 1

（1）此车间每天所获利润y（元）与x（人）之间的函数关系式是
y=6x•10+8（20-x）•5
y=20x+800．
则

x≥0

20−x≥0

8(20−x)≥(1)/(3)×6x

，
解得：0≤x≤16，且x为整数．
（2）∵y=20x+800，
∴k=20＞0，
∴y随x的增大而增大，
∴当x=16时，y_最大=1120