已知三个连续奇数的和是243，求这三个奇数分别是多少？

Question

已知三个连续奇数的和是243，求这三个奇数分别是多少？____

Answer 1

【分析】三个连续奇数可用字母表示为2n-1，2n+1，2n+3，它们的和为：
(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=6n+3=3(2n+1)
所以三个自然数的平均数正好是这个连续自然数的中间数，所以中间数为243÷3=81，从而可以得到三个连续奇数。

1、设三个连续奇数分别为：2n-1，2n+1，2n+3
则三个连续奇数的和为(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=6n+3=3(2n+1)
发现三个连续奇数的和正好是中间奇数的3倍。
即这三个连续奇数为：79，81，83。
243÷3=81
答：三个连续奇数分别为：79，81，83。

【点评】两个相邻奇数中，后一个奇数与前一个奇数的差是2，如果第一个奇数是n，那么第二个奇数便是n+2，……依次类推。