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三个连续的正整数的乘积恰好能被1～100这100个连续的自然数之和整除．请写出这样的三个连续正整数乘积的最小值．
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| 三个连续的正整数的乘积恰好能被1～100这100个连续的自然数之和整除．请写出这样的三个连续正整数乘积的最小值． |
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答案和解析
| 1至100这连续100个自然数之和为： （1+100）×100÷2=5050， 对5050进行分 5050=2×5×5×101 三个连续的自然数乘积恰好能被5050 整除 因此这三个连续的自然数中的一个必须包含101的因数，这个数最小是101 又100能被5050÷101=50整除 所以乘积最小的这三个连续自然数是99，100，101 99×100×101=999900． 故这样的三个连续正整数乘积的最小值是999900． |
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