如图，在圆桌的正上方有一盏吊灯，在灯光下，圆桌在地板上的投影是面积为4πm2的圆．已知圆桌的高度为1m，圆桌面的半径为0.5m，则吊顶距圆桌面的距离为（）A.12mB.13mC.14mD.15m

Question

如图，在圆桌的正上方有一盏吊灯，在灯光下，圆桌在地板上的投影是面积为4π m²的圆．已知圆桌的高度为1m，圆桌面的半径为0.5m，则吊顶距圆桌面的距离为（　　）

A.

(1)/(2)m

B.

(1)/(3)m

C.

(1)/(4)m

D.

(1)/(5)m

Answer 1

∵圆桌面的半径为(1)/(2)m，
∴圆桌面的面积为：(1)/(4)πm²，
∴((1)/(4)π)/(4π)=(1)/(16)，
∵AB∥CD，
∴△PAB∽△PCD，
∴(PA)/(PC)=(1)/(4)，
∵圆桌的高度为1m，
∴(PA)/(PA+1)=(1)/(4)，
∴解得：PA=(1)/(3)（m），
故选B．