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节能电动车越来越受到人们的喜爱,新开发的各种品牌电动车相继投放市场,涛伟车行经营的A型节能电动车去年销售总额为m万元,今年每辆A型节能电动车的销售价比去年降低2000元.若今年

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节能电动车越来越受到人们的喜爱,新开发的各种品牌电动车相继投放市场,涛伟车行经营的A型节能电动车去年销售总额为m万元,今年每辆A型节能电动车的销售价比去年降低2000元.若今年和去年卖出的节能电动车的数量相同(同一型号的节能电动车每辆的销售价格相同),则今年的销售总额将比去年减少20%.
(1)今年A型节能电动车每辆售价多少万元?(用列方程的方法解答)
(2)涛伟车行清明节后计划新购进一批A型节能电动车和新款B型节能电动车,进货时,每购进3辆节能电动车,批发商就给车行返回1500元.若新款B型节能电动车的进货数量是A型节能电动车的进货数量的2倍,全部销售获得的利润不少于18万元,且今年A,B两种型号节能电动车的进货和销售价格如下表:
A型节能电动车B型节能电动车
进货价格(万元/辆)0.550.7
销售价格(万元/辆)今年的销售价格2
那么新款B型节能电动车至少要购进多少辆?
▼优质解答
答案和解析
(1)设今年A型车每辆售价x万元,则去年售价每辆为(x+0.2)万元,由题意,得
m
x+0.2
=
m(1-20%)
x

解得:x=0.8.
经检验,x=0.8是原方程的根.
答:今年A型车每辆售价0.8万元;

(2)设今年新进B型节能电动车a辆,则A型节能电动车
a
2
辆,获利y元,依题意得
y=a(20000-0.7×10000)+
a
2
(8000-0.55×10000)+1500×
a+
a
2
3
≥180000,
解得 a≥12.
因为a是整数,所以a=12.
答:新款B型节能电动车至少要购进12辆.
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