若把1997减去他的一半,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4……最后减去余下的1/1997,则剩下的数的多少?

Question

若把1997减去他的一半,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4……最后减去余下的1/1997,则剩下的数的多少?

Answer 1

列出等式：
所以这个数 X = 1997*(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4) ……*(1-1/1997)
= 1997*(1/2)*(2/3)*(3/4)……*(1996/1997)
= 1997 * (1/1997)
= 1
所以剩下的数为 1