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设a,b,c是不共面的三个向量,向量r满足:r分别垂直a,b,c,试证明:r为0用向量的相关定理证明。
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设a,b,c是不共面的三个向量,向量r满足:r分别垂直a,b,c,试证明:r为0
用向量的相关定理证明。
用向量的相关定理证明。
▼优质解答
答案和解析
a,b,c互相垂直,所以r可以唯一的写成a,b,c的线性组合r=ma+nb+lc
ra垂直,所以(ma+nb+lc)*a=0,ma^2+nba+lca=0
后两项都是0,所以ma^2=0只有m=0
同理可证明n和l也都是0
ra垂直,所以(ma+nb+lc)*a=0,ma^2+nba+lca=0
后两项都是0,所以ma^2=0只有m=0
同理可证明n和l也都是0
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