奇奇妈妈买了一块正方形地毯，地毯上有“※”组成的图案，观察局部有如此规律：奇奇数※个数的方法是用“L”来划分，从右上角的1个开始，一层一层往外数，第一层1个，第二层3个，第

Question

奇奇妈妈买了一块正方形地毯，地毯上有“※”组成的图案，观察局部有如此规律：奇奇数※个数的方法是用“L”来划分，从右上角的1个开始，一层一层往外数，第一层1个，第二层3个，第三层5个…，这样她发现了连续奇数求和的方法．

通过阅读上段材料，请完成下列问题：
（1）1+3+5+7+9+…+27+29=______．
（2）13+15+17+…+97+99=______．
（3）0到200之间，所有能被3整除的奇数的和为______．

Answer 1

（1）1+3+5+7+9+…+27+29=（(1+29)/(2)）²=225；

（2）13+15+17+…+97+99=（(1+99)/(2)）²-（(1+11)/(2)）²=2500-36=2464；

（3）由题意得，所有奇数的和=3+3×3+3×5+…+3×65，
=3×（1+3+5+…+65），
=3×（(1+65)/(2)）²，
=3×1089，
=3267．
故答案为：（1）225；（2）2464；（3）3267．