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M、N是圆柱体的同一条母线上且位于上、下底面上的两点，圆柱体的底面圆半径为r，高为h，若从M点绕圆柱体的侧面到达N，沿怎么样的路线路程最短，并求出最短的距离？
题目详情
M、N是圆柱体的同一条母线上且位于上、下底面上的两点，圆柱体的底面圆半径为r，高为h，若从M点绕圆柱体的侧面到达N，沿怎么样的路线路程最短，并求出最短的距离？
▼优质解答
答案和解析
答案：B
解析：
沿圆柱体的母线MN将圆柱的侧面剪开铺平，得出圆柱的侧面展开图，见图(1)，从M点绕圆柱体的侧面到达N点．实际上是从侧面展开图的长方形的一个顶点M到达不相邻的另一个顶点N．而两点间以线段的长度最短．所以最短路线就是侧面展开图中长方形的一条对角线，见图(1)和图(2)所示． ∴最短距离MN＝．
解析：
沿圆柱体的母线MN将圆柱的侧面剪开铺平，得出圆柱的侧面展开图，见图(1)，从M点绕圆柱体的侧面到达N点．实际上是从侧面展开图的长方形的一个顶点M到达不相邻的另一个顶点N．而两点间以线段的长度最短．所以最短路线就是侧面展开图中长方形的一条对角线，见图(1)和图(2)所示． ∴最短距离MN＝．
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