某电视台连续播放5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式为（）A.120B.

题目详情

某电视台连续播放5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式为（　　）
A. 120
B. 48
C. 36
D. 18

▼优质解答

答案和解析

由题意知本题是一个分步计数问题，
∵最后播放的必须是奥运宣传广告，
∴首先从两个奥运广告中选一个放在最后位置，有C₂¹=2种结果，
∵两个奥运广告不能连放，第二个奥运广告只能从前三个中选一个位置排列，有3种结果，
余下的三个元素在三个位置全排列，共有A₃³种结果，
∴根据分步计数原理知共有2×3×A₃³=36种结果，
故选C．

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