早教吧作业答案频道 -->数学-->
高中数学向量问题空间四点P、A、B、C共面的条件是：对空间任意一点O,都有向量OP=x向量OA+y向量OB+z向量OC,且x+y+z=1为什么这样的话,四点就共面了；还有这是怎么推出来的!详细点,谢谢,O(∩∩)O
题目详情
高中数学向量问题
空间四点P、A、B、C共面的条件是：对空间任意一点O,都有向量OP=x向量OA+y向量OB+z向量OC,且x+y+z=1
为什么这样的话,四点就共面了；还有这是怎么推出来的!
详细点,谢谢,O(∩_∩)O~
空间四点P、A、B、C共面的条件是：对空间任意一点O,都有向量OP=x向量OA+y向量OB+z向量OC,且x+y+z=1
为什么这样的话,四点就共面了；还有这是怎么推出来的!
详细点,谢谢,O(∩_∩)O~
▼优质解答
答案和解析
因为OP=xOA+yOB+zOC,且x+y+z=1
所以OP=xOA+yOB+(1-x-y)OC
即OP=x(OA-OC)+y(OB-OC)+OC
OP-OC=xCA+yCB
CP=xCA+yCB
所以向量CP,CA,CB在同一平面上
即PABC四点共面
所以OP=xOA+yOB+(1-x-y)OC
即OP=x(OA-OC)+y(OB-OC)+OC
OP-OC=xCA+yCB
CP=xCA+yCB
所以向量CP,CA,CB在同一平面上
即PABC四点共面
看了 高中数学向量问题空间四点P、...的网友还看了以下：
阅读下面文字，把文中拼音所表示的汉字依次写在括号内。作家茅盾认为读一本书至少读三遍：第一遍鸟kàn 2020-05-14 …
根据拼音用正楷在田字格内写汉字。（4分）作家茅盾认为读一本书至少读三遍：第一遍鸟kàn（），即通读 2020-05-14 …
想学哲学,有哪些大学比较开放自由而不是死读书不许批判.如果可以的话可以告知一下分数线吗?O(∩∩) 2020-05-16 …
细菌是否有液泡?我们学的是因为细菌是原核生物,所以只有核糖体这一细胞器.但后来又学到液泡存在于植物 2020-06-22 …
细菌是否有液泡?我们学到细菌作为原核生物只有核糖体这一种细胞器.但后来又学到液泡存在于植物细胞、低 2020-06-22 …
如图所示，小球a、b分别系于不可伸长的细线Oa、Ob一端，细线Oa、Ob的另一端系于O点，两球之间 2020-06-29 …
1．科学研究证实，在精细胞变形为精子的过程中，精子的头部几乎只保留了细胞核，部分细胞质变成精子的颈 2020-07-06 …
若f'(x0)=-2则limh→0f(x0+h)-f(x0-3h)/h答案好像是-8求详细过程高中 2020-07-16 …
这是同位素吗O=C=O(1个O质量数为161个O质量数为18)O=O=O(1个O质量数为161个O 2020-07-18 …
中国大陆各民族血型比例如图．AB型血的人数占总人数的%；如果按这样的比例推算，希望小学O型血的有2 2020-07-19 …