1.一个球从100米高处掉下~每次落地反弹原高度的一半,再落,再反.问10次后经过了多小米,10次后多高.2.一只猴子一天摘了若干个桃子；当即吃了一半~后又多吃一个,第二天又吃掉上次吃剩来的一

Question

1.一个球从100米高处掉下~每次落地反弹原高度的一半,再落,再反.
问10次后经过了多小米,10次后多高.
2.一只猴子一天摘了若干个桃子；当即吃了一半~后又多吃一个,第二天又吃掉上次吃剩来的一半~又多吃一个~以后每天都会吃掉上一次吃剩的一半,再多吃一个.到了第十天就只剩下1个~问第一天它有多小个桃子,

Answer 1

第一次落下是100米
第二次反弹然后落下是50米 100*1/2
第三次反弹然后落下是25米 100*（1/2）^2
所以第十次反弹落下为100*（1/2）^9
前后共经过的长度为,2[100+100*（1/2）+100*(1/2)^2+.+100*(1/2)^9]
2)
由第十天只剩下1个桃子,可知,第九天吃剩下的一半,再多吃一个,
第十天有1个
第九天有4
第八天有10个
第七天有22个
第六天有46个
第五天有94个
第四天有190个
第三天有382个
第二天有766个
第一天有1534个