一道有关组合排列的问题有8名赛艇运动员,其中3人只划右舷,两人只划左舷,另三人全部胜任,今要在8人中选出6人平分在赛艇左右舷划桨（三人无先后次序）,问共有多少种不同的选法?列出式子

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一道有关组合排列的问题
有8名赛艇运动员,其中3人只划右舷,两人只划左舷,另三人全部胜任,今要在8人中选出6人平分在赛艇左右舷划桨（三人无先后次序）,问共有多少种不同的选法?
列出式子.

▼优质解答

答案和解析

1,不从只划左舷的两人中选,
只划右舷的必须分到右边C33,全部胜任的三人在左边C33.
故有C33*C33=1种解法.
2、只从只划左舷的两人中选一人,
则这个人只分到左边C21,还需派两个全部胜任的人到左边C32,剩下的3个右舷和一个全部胜任的共4个人选三个到右舷C43
故有C21*C32*C43=24种解法
3、从只划左舷的两人中选两人
则这两人人必须分到左边C22,还需派1个全部胜任的人到左边C31,剩下的3个右舷和2个全部胜任的共5个人选3个到右舷C53
C22*C31*C53=30

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