近日，我国新型战略核潜艇为保障国家安全，进行了战略巡航．下表是核潜艇的部分性能参数水下排水量11500吨水下最大航速36节水面排水量9000吨水下巡航速度20节艇长135米最大潜深350米艇宽

Question

近日，我国新型战略核潜艇为保障国家安全，进行了战略巡航．下表是核潜艇的部分性能参数

水下排水量	11500吨	水下最大航速	36节
水面排水量	9000吨	水下巡航速度	20节
艇长	135米	最大潜深	350米
艇宽	13米	发电机最大功率	25000千瓦

求：（1）核潜艇以水下最大航速行驶，到距离2700km外的某海域执行任务所用的时间；（1节≈0.5m/s）
（2）核潜艇在水面航行时受到的浮力；下潜到最大深度时受到水的压强；（g=10N/kg，海水的密度ρ_海水=1.03×10³kg/m³）
（3）若核潜艇在水下巡航时，做水平匀速直线运动，所受阻力与速度的关系如图所示，求它航行1000km所做的功．

Answer 1

（1）核潜艇水下最大航速v=36节=36×0.5m/s=18m/s，s=2700km=2.7×10⁶m，
由v=(s)/(t)得所用时间：
t=(s)/(v)=(2.7×106m)/(18m/s)=1.5×10⁵s；
（2）由表格数据可知，在水面上航行时，m_排=9000t=9×10⁶kg，
则核潜艇在水面航行时受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=9×10⁶kg×10N/kg=9×10⁷N；
下潜最大深度h=350m，受到海水的压强：
p=ρgh=1.03×10³kg/m³×10N/kg×350m=3.605×10⁶Pa；
（3）由图可知，水下巡航速度20节时，所受阻力为30×10⁴N，
核潜艇做水平匀速直线运动，故牵引力F=F_阻=30×10⁴N，
W=Fs=30×10⁴N×1000×10³m=3×10¹¹J．
答：（1）核潜艇以水下最大航速行驶，到距离2700km外的某海域执行任务所用的时间为1.5×10⁵s；
（2）核潜艇在水面航行时受到的浮力为9×10⁷N；下潜到最大深度时受到水的压强为3.605×10⁶Pa；
（3）若核潜艇在水下巡航时，做水平匀速直线运动，所受阻力与速度的关系如图所示，航行1000km所做的功为3×10¹¹J．