经过点A（-3，3），且倾斜角为直线3x+y+1=0的倾斜角的一半的直线方程3x−y+6＝03x−y+6＝0．

Question

经过点A（-√(3)，3），且倾斜角为直线√(3)x+y+1=0的倾斜角的一半的直线方程

√(3)x−y+6＝0

√(3)x−y+6＝0

．

Answer 1

由直线√(3)x+y+1=0可得y=-√(3)x-1，设倾斜角为θ．
则斜率k=-√(3)，∴tanθ=-√(3)．
∴θ=120°．
∴要求的直线倾斜角为60°．
其斜率为√(3)．
∴要求的直线方程为：y-3=√(3)(x+√(3))，
化为√(3)x−y+6＝0．
故答案为：√(3)x−y+6＝0．