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求证如果两个相交平面分别经过两条平行线中的一条那么它们的交线和这条平行线互相平行.
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求证 如果两个相交平面分别经过两条平行线中的一条 那么它们的交线和这条平行线互相平行.
▼优质解答
答案和解析
直线：a,b 平面：A,B 交线：c
分别经过,即只经过其中一条.
=>a平行于B
反证法：若c不平行于b
因为c与b公面
=>c与b相交
因为：a平行于B
=>a与c不相交
因为a与c公面
=>a//c
因为a//b
=>b//c
矛盾,得证!
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分别经过,即只经过其中一条.
=>a平行于B
反证法：若c不平行于b
因为c与b公面
=>c与b相交
因为：a平行于B
=>a与c不相交
因为a与c公面
=>a//c
因为a//b
=>b//c
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