求经过点P（3,15/4）Q(16/3,5)两点的双曲线的标准方程到底谁对啊我觉得2L的方法更好但是一楼是大师级人物.........

Question

求经过点P（3,15/4） Q(16/3,5)两点的双曲线的标准方程
到底谁对啊 我觉得2L的方法更好
但是一楼是大师级人物.........

Answer 1

x²/a²-y²/b²=±1
代入
9/a²-225/16b²=1
256/9a²-25/b²=1
或9/a²-225/16b²=-1
256/9a²-25/b²=-1
9/a²-225/16b²=1 (1)
256/9a²-25/b²=1 (2)
(1)*256/9-(2)*9
-400/b²+225/b²=256/9-9
-175/b²=175/9
b²=-9,不成立
9/a²-225/16b²=-1 (1)
256/9a²-25/b²=-1 (2)
(1)*256/9-(2)*9
-400/b²+225/b²=-256/9+9
-175/b²=-175/9
b²=9
9/a²-225/144=-1
9/a²=81/16
1/a²=9/16
所以是9x²/16-y²/9=-1
即y²/9-9x²/16=1