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已知a大于1,求双曲线方程为(x^2/a^2)-y^2/(a+1)^2=1的离心率的取值范围?
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已知a大于1,求双曲线方程为(x^2/a^2)-【y^2/(a+1)^2】=1的离心率的取值范围?
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答案和解析
c^2=a^2+(a+1)^2
e^2=c^2/a^2
=(2a^2+2a+1)/a^2
=2+(2/a+1/a^2)
=(1/a^2+2/a+1)+1
=(1/a+1)^2+1 a>1 0
e^2=c^2/a^2
=(2a^2+2a+1)/a^2
=2+(2/a+1/a^2)
=(1/a^2+2/a+1)+1
=(1/a+1)^2+1 a>1 0
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