一个简单组合体的三视图及尺寸如图所示（单位：cm），该组合体的体积为（）A、42cm3B、48cm3C、56cm3D、44cm3

Question

一个简单组合体的三视图及尺寸如图所示（单位：cm），该组合体的体积为（　　）

A、42cm ³

B、48cm ³

C、56cm ³

D、44cm ³

Answer 1

考点：
由三视图求面积、体积
专题：
计算题 空间位置关系与距离
分析：
几何体是一个长方体与一三棱柱的组合体，判定长方体的长、宽、高，再判断三棱柱的高与底面面积，把数据代入长方体与棱柱的体积公式计算．

由三视图可知：该几何体是一个长方体与一三棱柱的组合体，且长方体的长、宽、高分别为6、4、1，三棱柱的高为2，底面三角形的底边长为4，该边上的高为5，∴几何体的体积V=1×4×6+12×4×5×2=44（cm3）．故选：D．
点评：
本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状及相关几何量的数据是解答此类问题的关键．