一个棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则该截面的面积为．

Question

一个棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则该截面的面积为___．

Answer 1

由 一个棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图，
得到该截面为如图所示的梯形BDEF，共中E，F分别是棱D₁C₁、B₁C₁的中点，
取DB中点G，BG中点H，连结FG、FH，
由已知得EF=√(2)，BD=2√(2)，EF

∥

.

DG，∴DEFG是平行四边形，∴DE=BF=FG=√(4+1)=√(5)，
∴FH⊥BD，且FG=√(5-(1)/(2))=√((9)/(2))，
∴该截面的面积为S=(√(2)+2√(2))/(2)×√((9)/(2))=(9)/(2)．
故答案为：(9)/(2)．