一个长宽高分别为l,b,h的长方体烟盒内装满了高为H的香烟共20只(排了3行,第一行7支,第二行6支第三行7支俯视图)求香烟盒的空间利用率l/b=《7(根号3-1)》/2结果精确到0.01,厚度不计

Question

一个长宽高分别为l,b,h的长方体烟盒内装满了高为H的香烟 共20只(排了3行,第一行7支,第二行6支 第三行7支 俯视图)求香烟盒的空间利用率l/b=《7(根号3-1)》/2 结果精确到0.01,厚度不计

Answer 1

0.821359
烟直径=L/7;根号3=1.732；
则：b=1.732*L/7+L/7=2.732*L/7;
烟占空间：V烟=π*(L/14)^2*h*20；
烟盒空间：V盒=L*2.732*L/7*h;
空间利用率=V烟/V盒=（3.14*20*L^2*h/196)/(2.732*L^2*h/7)=0.821;