一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的（）A.外接球的体积为123πB.外接球的表面积为4πC.体积为2D.表面积为5+2+1

Question

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的（　　）

A. 外接球的体积为12

√(3) π

B. 外接球的表面积为4π

C. 体积为

√(2)

D. 表面积为

√(5)+√(2)+1

Answer 1

由三视图得到几何体为三棱锥，如图：体积为(1)/(2)×2×1+(1)/(2)×2×√(2)+(1)/(2)×√(2)×(√(10))/(2)×2=1+√(2)+√(5)；体积为(1)/(3)×(1)/(2)×√(2)×√(2)×√(2)=(√(2))/(3)；
故选：D．