如图，是某个几何体的三视图，（1）请描述这个几何体的形状；（2）按三视图的图上的实际尺寸，画出它的表面展开图（按6：1比例缩小）；（3）若三视图的实际尺寸如图所示，求这个几

Question

如图，是某个几何体的三视图，
（1）请描述这个几何体的形状；
（2）按三视图的图上的实际尺寸，画出它的表面展开图（按6：1比例缩小）；
（3）若三视图的实际尺寸如图所示，求这个几何体的侧面积和表面积．

Answer 1

（1）底面是上底为80，下底为140，高为30√(3)的等腰梯形，棱长为120的直四棱柱，

（2）（如图所示）


（3）S_侧面积=2×60×120+80×120+140×120=40800（mm²）
S_表面积=S_侧+2S_底=40800+2×((80+140)×30√(3))/(2)=40800+6600√(3)（mm²）．