如图所示的三个图中，左边的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图．它的正视图和侧视图在右边画出（单位：cm）．（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图

Question

如图所示的三个图中，左边的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图．它的正视图和侧视图在右边画出（单位：cm）．
（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积．

Answer 1

（1）如图
（2）它可以看成一个长方体截去一个小三棱锥，
设长方体体积为V₁，小三棱锥的体积为V₂，则根据图中所给条件得：V₁=6×4×4=96（cm³），V2＝(1)/(3)•(1)/(2)•2•2•2＝(4)/(3)(cm3)；
∴V＝V1−V2＝96−(4)/(3)=94(2)/(3)=(284)/(3)