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某长方体的三视图如图，长度为10的体对角线在主视图中的投影长度为6，在左视图中的投影长度为5，则该长方体的体积为（）A.35+2B.25C.65+4D.10
题目详情
某长方体的三视图如图，长度为
的体对角线在主视图中的投影长度为10
，在左视图中的投影长度为6
，则该长方体的体积为（ ）5 
A. 3
+25
B. 25
C. 6
+45
D. 10
▼优质解答
答案和解析
设长方体的长，宽，高分别为a，b，c．
由题意可得：a2+b2+c2=10，a2+c2=6，b2+c2=5，
解得c=1，b=2，a=
．
∴该长方体的体积V=abc=2
．
故选：B．
由题意可得：a2+b2+c2=10，a2+c2=6，b2+c2=5，
解得c=1，b=2，a=
| 5 |
∴该长方体的体积V=abc=2
| 5 |
故选：B．
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