如图所示是一个食品包装盒的三视图，主视图是一个等边三角形．（单位：cm）（1）请写出这个包装盒的几何体名称；（2）计算这个几何体的侧面积和表面积（结果保留根号）．

Question

如图所示是一个食品包装盒的三视图，主视图是一个等边三角形．（单位：cm）
（1）请写出这个包装盒的几何体名称；
（2）计算这个几何体的侧面积和表面积（结果保留根号）．

Answer 1

（1）由包装盒的三视图，可得出包装盒是正（直）三棱柱；
（2）∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=60°，
∵AD=√(3)，
∴AB=2，
∴S_底面积=(1)/(2)×2×√(3)=√(3)，
S_侧面积=6×3×2=36，
S_表面积=S_侧面积+2S_底面积=36+2√(3)．