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请用反证法证明：对于数学常量A,若对任意的正数ε均有|A|＜ε,则必有A=0.
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请用反证法证明：对于数学常量A,若对任意的正数ε均有|A|＜ε,则必有A=0.
▼优质解答
答案和解析
反证：
假设A>0.
那么,取ε=A/2>0,则有|A|>ε,与已知矛盾.
因此A≤0.
同理A≥0,因此A=0.
假设A>0.
那么,取ε=A/2>0,则有|A|>ε,与已知矛盾.
因此A≤0.
同理A≥0,因此A=0.
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