如何用反证法证明:素数有无限多个谢谢，有急用

Question

如何用反证法证明:素数有无限多个谢谢，有急用

Answer 1

反证法：假设素数只有p1,p2,...,pn这n个数。则将这n素数相乘再加1得到p1p2...pn+1，很容易发现这个数除以p1余1，除以p2余1，。。。除以pn余1，所以这个数不能被p1,p2,...pn中的任何一个数整除，所以这个数是一个不同于p1,p2,...,pn的素数，这与假设矛盾。所以素数有无限多个。