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用反证法证明：已知：一点A和平面α求证：经过点A只能有一条直线和平面α垂直.如果是这样的证明方法：假设经过点A有两条直线和平面α垂直,与α的交点是B和C,那么三角形ABC的内角和大于180
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用反证法证明：已知：一点A和平面α
求证：经过点A只能有一条直线和平面α垂直.
如果是这样的证明方法：假设经过点A有两条直线和平面α垂直,与α的交点是B和C,那么三角形ABC的内角和大于180度,推出这个假设不成立.请问这样做是对的吗?
求证：经过点A只能有一条直线和平面α垂直.
如果是这样的证明方法：假设经过点A有两条直线和平面α垂直,与α的交点是B和C,那么三角形ABC的内角和大于180度,推出这个假设不成立.请问这样做是对的吗?
▼优质解答
答案和解析
在欧式几何中是对的,我说说原理吧,在欧式几何中,三角形内角和是180度,这与第五公设（同平面内一条直线和另外两条直线相交,若在直线同侧的两个内角之和小于180°,则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交）在一定条件下是等价的.在非欧几何中,存在球面三角形,它的内角和可以大于180度.
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