为什么球表面积不是最大圆面积的6倍而是4倍?我想知道以下的推理的问题出在哪里：我的理解是正方体的表面积是：前后,左右,上下6个面的投影面积总和,那么球表面积也一样的道理的啊?或

Question

为什么球表面积不是最大圆面积的6倍而是4倍?
我想知道以下的推理的问题出在哪里：
我的理解是正方体的表面积是：前后,左右,上下 6个面的投影面积总和,那么球表面积也一样的道理的啊?或者：理论上可以把圆球分割成无限个正方体,逼近圆球体,那么从 前后,左右,上下 6个面的投影面积（最大圆面积）总和应该是6PI.R^2啊,
具体是为什么呢,

Answer 1

球的表面积应该是用微积分算的,或者知道球的体积反推球的表面积.是不可以这样投影来算的,道理就好像一个直角三角形,两条直角边分别为3和4,斜边应该是5而不是7一个道理……