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已知扇形的面积为25cm2,当扇形的中心角为多大时它的周长有最小值.??
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已知扇形的面积为 25cm 2 ,当扇形的中心角为多大时它的周长有最小值.
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答案和解析
设扇形的弧长为l,半径为r,由S=lr得l=,故扇形的周长c=2r+.?即:2r2-cr+2S=0,由?Δ?≥0得,c2-16S≥0,∴c≥4,故扇形周长的最小值为:4;此时r=,扇形的中心角为α=2Sr2=2(rad).
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