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扇形周长一定时,问中心角为多少时面积最大?
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扇形周长一定时,问中心角为多少时面积最大?
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答案和解析
周长为p
s=1/2*rL=1/4*2rL≤1/4*[（2r+L）/2]＾2=1/16*p＾2
s最大是1/16*p＾2
当2r=L时、“=”成立、
中心角为：L/r=2r/r=2rad
中心角为2弧度、面积最大
s=1/2*rL=1/4*2rL≤1/4*[（2r+L）/2]＾2=1/16*p＾2
s最大是1/16*p＾2
当2r=L时、“=”成立、
中心角为：L/r=2r/r=2rad
中心角为2弧度、面积最大
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