已知球O被互相垂直的两个平面所截，得到两圆的公共弦长为2，若两圆的半径分别为3和3，则球O的表面积为．

Question

已知球O被互相垂直的两个平面所截，得到两圆的公共弦长为2，若两圆的半径分别为 √(3)和3，则球O的表面积为___．

Answer 1

设两圆的圆心分别为O₁、O₂，球心为O，公共弦为AB，其中点为E，则OO₁EO₂为矩形，
设圆O₁的半径为O₁A=√(3)，圆O₂的半径为3于是O₁E=O₂E=√(2)
设圆O₁的半径为√(3)，圆O₂的半径为3，则OO1=O2E=2√(2)，O₂A=3，
所以球的半径R=AO=√(OO12+AO12)=√(11)，所求表面积为S=4πR²=44π．
故答案为：44π．