已知：相交两圆的公共弦的长为6cm，两圆的半径分别为32cm，5cm，求这两个圆的圆心距．

Question

已知：相交两圆的公共弦的长为6cm，两圆的半径分别为3√(2)cm，5cm，求这两个圆的圆心距．

Answer 1

如图，AB=6cm，O₁A=5cm，O₂A=3√(2)cm，
∵公共弦长为6cm，
∴AC=3cm，AC⊥O₁O₂，
∴O₁C=4cm，O₂C=3cm，
∴当公共弦在两个圆心之间时，圆心距=4+3=7cm；
当公共弦在圆心的同侧时，圆心距=4-3=1cm．
则这两个圆的圆心距是7cm或1cm．