⊙O1与⊙O2相交于A、B，公共弦AB=16，两圆半径分别为10、17，则圆心距O1O2=．

Question

⊙O₁与⊙O₂相交于A、B，公共弦AB=16，两圆半径分别为10、17，则圆心距O₁O₂=______．

Answer 1

如图，∵⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，
∴O₁O₂⊥AB，且AD=BD；
又∵AB=16，
∴AD=8，
∴在Rt△AO₁D中，根据勾股定理知O₁D=6；
在Rt△AO₂D中，根据勾股定理知O₂D=15，
∴O₁O₂=O₁D+O₂D=21；
同理知，当小圆圆心在大圆内时，解得O₁O2=15-6=9．
故答案是：21或9．