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初二数学在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD,且AC=8cm,BD=6cm,求梯形的高是多少?
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初二数学 在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD,且AC=8cm,BD=6cm,求梯形的高是多少?
▼优质解答
答案和解析
过D作DE‖AC,交BC延长线于E
因为AC垂直BD
所以DE垂直BD
因为AD平行BC
所以四边形ACED为平行四边形
所以DE=AC=8
又BD=6
所以由勾股定理,得BC=10
过D作DF垂直BE于F
由三角形DBE的面积不变
得BE*DF/2=DB*DE/2
即10DF/2=6*8/2
所以DE=4.8
即梯形的高是4.8
因为AC垂直BD
所以DE垂直BD
因为AD平行BC
所以四边形ACED为平行四边形
所以DE=AC=8
又BD=6
所以由勾股定理,得BC=10
过D作DF垂直BE于F
由三角形DBE的面积不变
得BE*DF/2=DB*DE/2
即10DF/2=6*8/2
所以DE=4.8
即梯形的高是4.8
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