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圆O是三角形ABC的外接圆,已知AD平分角BAC交圆O于点D,AD=5,BD=2,则DE=?E为AD与BC交点
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圆O是三角形ABC的外接圆,已知AD平分角BAC 交圆O于点D,AD=5,BD=2,则 DE=?
E为AD与BC 交点
E为AD与BC 交点
▼优质解答
答案和解析
因为圆O是三角形ABC的外接圆
所以∠DBC=∠DAC,
又AD平分角BAC
所以∠BAD=∠DAC
所以∠BAD=∠DBE
又∠BDE=∠ADB
所以△ABD∽△BED
所以BD/DE=AD/BD
即BD^2=DE*AD
所以DE=4/5
所以∠DBC=∠DAC,
又AD平分角BAC
所以∠BAD=∠DAC
所以∠BAD=∠DBE
又∠BDE=∠ADB
所以△ABD∽△BED
所以BD/DE=AD/BD
即BD^2=DE*AD
所以DE=4/5
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