如图在三角形ABC中,角B等于90度点P从点A开始沿AB边向点B以1厘米每秒的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向C点以2厘米一秒的速度移动.经过多少秒由PBQ三点所形成的三角形与三角形ABC相等

Question

如图在三角形ABC中,角B等于90度点P从点A开始沿AB边向点B以1厘米每秒的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向C点以2
厘米一秒的速度移动.经过多少秒由P B Q三点所形成的三角形与三角形ABC相等

Answer 1

设经过x秒由P、B、Q三点所形成的三角形与△ABC相似.
若△PBQ相似于△ABC
则PB/AB=BQ/BC
即6-x/6=2x/8
x=12/5
若△QBP相似于△ABC
则QB/AB=BP/BC
则2x/6=6-x/8
x=18/11
答：经过12/5或18/11秒由P、B、Q三点所形成的三角形与△ABC相似.