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如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果△ABO≌△DCO，试在图中再找出一对全等三角形，并加以证明．
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如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果△ABO≌△DCO，试在图中再找出一对全等三角形，并加以证明．
▼优质解答
答案和解析
△ABC≌△DCB．理由如下：
∵△ABO≌△DCO，
∴AB=DC，OB=OC，∠ABO=∠DCO，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∴∠OBC+∠ABO=∠OCB+∠DCO，即∠ABC=∠DCB，
在△ABC和△DCB中，
，
∴△ABC≌△DCB（SAS）．
∵△ABO≌△DCO，
∴AB=DC，OB=OC，∠ABO=∠DCO，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∴∠OBC+∠ABO=∠OCB+∠DCO，即∠ABC=∠DCB，
在△ABC和△DCB中，
|
∴△ABC≌△DCB（SAS）．
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