用圆锥摆验证向心力的表达式．细线下面悬挂一个钢球，细线上端固定在铁架台上．将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时正好位于圆心．用手带动钢球，设法使它沿纸上

Question

用圆锥摆验证向心力的表达式．细线下面悬挂一个钢球，细线上端固定在铁架台上．将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时正好位于圆心．用手带动钢球，设法使它沿纸上的某个圆周运动，随即手与钢球分离．现在让小球在水平面内做圆锥摆运动，开始时圆锥摆角为θ=45°，设开始时摆球周期为T₁，经过一段时间后周期为T₂，设两次绳长都保持不变，摆球是同一个小球，空气阻力不可忽略，则下面关系式正确的是（　　）

A．T₁=T₂
B．T₁＞T₂
C．T₁＜T₂
D．由于不知空气阻力大小，故无法判断

Answer 1

在一个较短的时间内，小球的运动可以近似为匀速圆周运动，受重力和拉力，合力提供向心力，故：
mgtanθ=m(4π2)/(T2)(Lsinθ)
解得：
T=2π√((Lcosθ)/(g))
由于空气阻力不可忽略，角度θ逐渐减小，故T逐渐增加，故T₁＜T₂；
故选：C．