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如图两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为1，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是（）A.8≤AB≤10B.8<AB≤10C.4≤AB≤5D.4<AB≤5
题目详情
如图两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为1，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是（ ）
A. 8≤AB≤10
B. 8<AB≤10
C. 4≤AB≤5
D. 4<AB≤5
▼优质解答
答案和解析
如图，当AB与小圆相切时有一个公共点，
在Rt△ADO中，OD=3，OA′=5，
∴A′D=4，
∴A′B′=8；
当AB经过同心圆的圆心时，弦AB最大且与小圆相交有两个公共点，
此时AB=10，
所以AB的取值范围是8≤AB≤10．
故选A．
如图，当AB与小圆相切时有一个公共点，在Rt△ADO中，OD=3，OA′=5，
∴A′D=4，
∴A′B′=8；
当AB经过同心圆的圆心时，弦AB最大且与小圆相交有两个公共点，
此时AB=10，
所以AB的取值范围是8≤AB≤10．
故选A．
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