数学八上同步练习P19第20题作法如图,在△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边向三角形外作等边三角形BCD,把△ABD绕点D按顺时针方向旋转60°后到达△ECD的位置.⑴A,C,E在同一直线上吗?请说明理由.⑵若AB=3,AC

Question

数学八上同步练习P19第20题作法
如图,在△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边向三角形外作等边三角形BCD,把△ABD绕点D按顺时针方向旋转60°后到达△ECD的位置.
⑴A,C,E在同一直线上吗?请说明理由.
⑵若AB=3,AC=2.求∠BAD的度数和AD的长.
去看,那边题中的图与此题的是一样的,不过问题有所不同.

Answer 1

(1)答：点A,C,E在同一直线上.
因为∠ACE=∠ACB+∠BCD+∠DCE,而
∠ACB=180°-120°-∠ABC = 60°-∠ABC
因为△ACD是等边三角形,所以∠BCD=60°
又因为△ABD与△ECD全等,所以∠DCE=∠ABD=∠ABC+∠CBD=∠ABC+60°
所以
∠ACE=∠ACB+∠BCD+∠DCE
=60°-∠ABC+ 60°+∠ABC+60°
=180°
所以点A,C,E在同一直线上
（2）看原来的解答就可以了