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求下图中阴影部分的面积,怎样算简便就怎样算,三个同心圆的半径分别为2cm、3cm、4cm
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求下图中阴影部分的面积,怎样算简便就怎样算,三个同心圆的半径分别为2cm、3cm、4cm
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答案和解析
第一象限的阴影=1/4小圆的面积=1/4*π*2²=π
第二象限的阴影=1/4中圆的面积-1/4小圆的面积=1/4*π*3² - π = 5π/4
第四象限的阴影=1/4大圆的面积-1/4中圆的面积=1/4*π*4² - 1/4*π*3² = 7π/4
所以阴影的总面积=π + 5π/4 + 7π/4 = 4π
第二象限的阴影=1/4中圆的面积-1/4小圆的面积=1/4*π*3² - π = 5π/4
第四象限的阴影=1/4大圆的面积-1/4中圆的面积=1/4*π*4² - 1/4*π*3² = 7π/4
所以阴影的总面积=π + 5π/4 + 7π/4 = 4π
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