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若点M是△ABC所在平行内一点,且满足AM向量等于四分之三AB向量加四分之一AC向量,求△ABM与△ABC面积之若点M是△ABC所在平行内一点,且满足AM向量等于四分之三AB向量加四分之一AC向量,求△ABM与
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若点M是△ABC所在平行内一点,且满足 AM向量等于四分之三AB向量加四分之一AC向量,求△ABM与△ABC面积之
若点M是△ABC所在平行内一点,且满足
AM向量等于四分之三AB向量加四分之一AC向量,求△ABM与△ABC面积之比
若点M是△ABC所在平行内一点,且满足
AM向量等于四分之三AB向量加四分之一AC向量,求△ABM与△ABC面积之比
▼优质解答
答案和解析
4：1
以A为原点 B为横坐标建立直角坐标系
假设B（b,0）C（x,y）
AB向量=（b,0） AC向量=（x,y）
可得AM向量=3/4向量AB +1/4向量AC=（3/4b+1/4x,1/4y）
ABC面积=1/2*b*y
ABM面积=1/2*b*(1/4y)
所以面积比为4：1
以A为原点 B为横坐标建立直角坐标系
假设B（b,0）C（x,y）
AB向量=（b,0） AC向量=（x,y）
可得AM向量=3/4向量AB +1/4向量AC=（3/4b+1/4x,1/4y）
ABC面积=1/2*b*y
ABM面积=1/2*b*(1/4y)
所以面积比为4：1
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